题目

领奖台.png这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面图上黄色油漆,其他露出来的面涂上红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少?

解析

这道题是计算组合图形表面积,两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。

解题思路

  • 基本方法:分别求出每个涂色面的面积再相加;
  • 转化方法:几个小长方形可转化成一个大长方形,算一个大长方形的面积即可。
    (1)涂黄色的面积,也就是“从正面看到的三个面的面积×2”。通过观察得知,我们可以把1、2、3号领奖台摞起来,组成一个竖着的大长方体,涂黄色的面积就是“(65-10+65+40)×40×2”。

(2)涂红色的面积,想象红色部分是铺了一层地毯,现在我们把它揭下来,它应该是一个长方形,面积是“[40×4+(65-10)+10+(65-40)]×40”

  • 平移方法:将2号的左面和3号的右面都平移到1号上,1号的上面和左右两面+2号上面+3号上面,就是涂红色油漆的面积。

错误分析

一天两节课时间,就解决这一个问题,错误率还是非常高。

  • 没思路,算漏了面;
  • 有思路,没找准这个面对应的长和宽;
  • 计算失误;
  • 列综合算式解决问题,但心里想的运算顺序和实际列式的运算顺序不符合。
  • ……
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