题目

领奖台.png这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面图上黄色油漆，其他露出来的面涂上红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？

解析

这道题是计算组合图形表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。

解题思路

  • 基本方法：分别求出每个涂色面的面积再相加；
  • 转化方法：几个小长方形可转化成一个大长方形，算一个大长方形的面积即可。

（1）涂黄色的面积，也就是“从正面看到的三个面的面积×2”。通过观察得知，我们可以把1、2、3号领奖台摞起来，组成一个竖着的大长方体，涂黄色的面积就是“（65-10+65+40）×40×2”。
（2）涂红色的面积，想象红色部分是铺了一层地毯，现在我们把它揭下来，它应该是一个长方形，面积是“[40×4+(65-10)+10+(65-40）]×40”

  • 平移方法：将2号的左面和3号的右面都平移到1号上，1号的上面和左右两面+2号上面+3号上面，就是涂红色油漆的面积。

错误分析

一天两节课时间，就解决这一个问题，错误率还是非常高。

  • 没思路，算漏了面；
  • 有思路，没找准这个面对应的长和宽；
  • 计算失误；
  • 列综合算式解决问题，但心里想的运算顺序和实际列式的运算顺序不符合。
  • ……
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